Papier peint panoramique bande dessinée Bonvi

Inscrit par sa mère à l'état civil de Modène et de Parme, afin d'avoir deux cartes de rationnement, Bonvi passe sa jeunesse à Modène où il commence à dessiner des soldats de plomb sur les nappes des tavernes qu'il fréquente. Sa vie est définie comme "une vie inventée" : en effet, il semble que chaque épisode de la vie de Franco Bonvicini soit digne d'une histoire. Sa naissance, par exemple, a été contestée entre Modène et Parme : bien qu'il soit né à Modène, sa mère l'a inscrit à l'état civil des deux villes afin d'obtenir une double carte de rationnement (nécessaire pour s'approvisionner en nourriture pendant le rationnement rigide imposé par la guerre). 

Sa première approche officielle du travail s'est faite dans le domaine de la publicité. En 1965, grâce à son amitié avec Guccini, qu'il connaît depuis plus de 10 ans, il commence à travailler avec le studio de cinéma d'animation Vinder Film, où il participe à la réalisation de mémorables publicités animées pour Amarena Fabbri, avec Salomone pirata pacioccone, qui apparaît sur Carosello. Au cours des deux années suivantes, il acquiert également une expérience dans le domaine du cinéma (costumier, maquilleur), allant même jusqu'à jouer le rôle de Derek Flit aux côtés de Franco Franchi, Ciccio Ingrassia et Julie Menard dans le film mineur Come rubammo la bomba atomica, réalisé par Lucio Fulci. 

En 1968, avec les strips Sturmtruppen, ses personnages les plus célèbres, publiés pour la première fois dans la revue romaine underground Off-Side, qui n'avait pas de tirage régulier et était publiée de temps en temps, Bonvi remporte le concours organisé par le quotidien Paese Sera à l'occasion de l'exposition de BD de Lucques. Dès l'année suivante, les histoires des malheureux soldats de l'armée allemande ont été officiellement publiées dans ce journal. 

De 1968 à 1970, en collaboration avec son ami Francesco Guccini, il écrit et dessine les Storie dallo spazio profondo, publiées dans le mensuel Psyco. Il s'agit de récits de science-fiction dont les protagonistes sont un être humain (Bonvi) et son compagnon robot (Guccini). La caractéristique de Bonvi de s'insérer comme protagoniste de ses bandes dessinées, qui commence à cette époque, se retrouve également dans les premières histoires de la série Incubi di provincia, produites dans ces années-là et poursuivies par intermittence jusqu'en 1977. 

En 1969, il invente les personnages du Capitaine Posapiano et de Cattivik pour les éditions de l'Alpe. Ce dernier, une parodie des bandes dessinées noires de l'époque, est dérivé d'une vieille idée qu'il avait déjà publiée dans le numéro 0 d'Undercomics. Bonvi laisse l'héritage de Cattivik à Silver (Guido Silvestri), à l'époque son tout jeune collaborateur. Entre la fin des années 60 et le début des années 70, il a créé pour l'émission de télévision Gulp ! Je fumetti à la télé, le personnage de Nick Carter. Ce détective, une parodie de l'infaillible détective Sherlock Holmes, est apparu en 1972 dans les pages de Il Corriere dei Ragazzi. Les deux années suivantes s'ouvrent sur la création des Cronache del dopobomba (Chroniques de l'après-bombardement), qui ne plaisent pas aux éditeurs italiens et qui sont publiées en France en 1974, grâce au succès obtenu par Bonvi lorsqu'il a remporté le Prix International St. Michel lors de la première édition du Festival d'Angoulême en 1973. Cette reconnaissance lui fait découvrir le marché français pour lequel il crée les aventures de Milo Marat, et collabore avec de nombreux magazines (Pif, Scope) et auteurs francophones (Claude Moliterni notamment). 

En 1974, il remporte le prix Yellow Kid au Salon international de la bande dessinée de Lucca et le prix Nettuno, décerné par l'ANAF de Bologne, qu'il recevra également lors d'une édition ultérieure. La série Un uomo Un'avventura, publiée par l'Editoriale Cepim de Sergio Bonelli, le présente dans le numéro 13, L'uomo di Tsushima, en 1978. L'année suivante, il dessine la parodie de Saturnino Farandola par Albert Robida, Marzolino Tarantola, qui apparaît dans l'épisode du 8 mars 1979 de la nouvelle série de bandes dessinées à la télévision, rebaptisée Supergulp ! 

En 1982, il dessine pour le magazine Playboy italien Heidi versus Ufo Robot, en se moquant des dessins animés japonais désormais très répandus. Dans la seconde moitié des années 1980, en plus d'être élu au conseil municipal de Bologne, il fonde avec Red Ronnie, alias Gabriele Ansaloni, la maison d'édition G. Vincent, qui publie pendant ces cinq années le nouveau mensuel Be Bop a Lula. 

Entre 1993 et 1994, il dessine à des fins caritatives pour le magazine Comix de Franco Cosimo Panini, Blob, né d'une côte des Sturmtruppen et défini comme "la bande dessinée de merde de Bonvi", et crée Il Calendario di Frate Indurino pour Linus. En 1995, il dessine Maledetta Galassia et La Città, scénarios initialement conçus pour la mini-série Zona X de Bonelli et publiés dans la série I grandi comici del fumetto du même éditeur. 

La même année, il dessine sa dernière œuvre, Alì Babà e i quaranta ladroni (Ali Baba et les quarante voleurs) où, avec un grand souci du détail et des décors, il réinterprète l'histoire originale racontée dans les Mille et une nuits, créant également de nouveaux personnages. Ces 30 planches, pour lesquelles Bonvi s'était inspiré de plusieurs voyages au Moyen-Orient et de l'étude de divers textes architecturaux, accompagnées de la version de la fable d'Enrico Brizzi, ont été récemment publiées dans le volume Apriti sesamo, aux éditions Magazzini Salani. 

Il est mort le 10 décembre 1995, renversé par un chauffard alors qu'il se rendait, en tant qu'invité, au spectacle de son ami Red Ronnie au Roxy Bar pour vendre certaines de ses peintures, dont les recettes auraient été versées à son ami Magnus, alors atteint d'un cancer.